已知抛物线：的焦点为，若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且．（1）求抛物线的方程；（2）设直线为抛物线的切线，且∥,为上一点，求的最小值．
（1）顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上点（3，a）到焦点的距离是5； （2）顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线截直线所得的弦长为。
（1）原点O及直线为曲线C的焦点和相应的准线； （2）被直线垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为。 若存在，求出曲线C的方程，若不存在，说明理由。
：
的焦点为
，若过点
的直线与抛物线相交于
两点,且
．
为抛物线
,
为
的最小值．
所得的弦长为
。
为曲线C的焦点和相应的准线；
垂直平分的直线截曲线C所得的弦长恰好为
。
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