某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如下,据此解答如下问题: (1)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在之间的概率;(3)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分.
已知集合,问 (1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围; (2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
选修4-5:不等式选讲(本小题10分) 若关于的不等式在R上恒成立,求的最大值。
已知直线的极坐标方程为圆M的参数方程为 (其中为参数)。 (1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2) 求圆M上的点到直线的距离的最小值。
(本小题满分12分) 已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是 (1)求实数的值; (2)求在区间上的最大值; (3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点P、Q,使得是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?说明理由。
(本小题满分12分) 已知等差数列的首项公差且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。 (1)求数列与数列的通项公式; (2)设数列对任意正整数均有成立, (3)求数列的前项和