某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如下,据此解答如下问题: (1)计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(2)若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在之间的概率;(3)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分.
(本小题满分14分)已知是互不相等的实数,求证:由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.
(本小题满分14分)设与是函数的两个极值点.(1)试确定常数和的值;(2)试判断是函数的极大值点还是极小值点,并说明理由。
(本小题满分14分)已知命题;命题,若且为真,求的取值范围.
(本小题满分10分)直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点).(1)当,时,求的最大值;(2)当,时,求实数的值.
(本小题满分8分)已知数列是首项为1,公比为2的等比数列,数列的前项和.(1)求数列与的通项公式;(2)求数列的前项和.