某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;(Ⅱ)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分10分) 如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为, 点在边所在直线上. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形外接圆的方程;
(本小题满分8分) 如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由.
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已知三条直线,直线和直线,且与的距离是 (1)求的值 (2)能否找到一点,使得点同时满足下面三个条件,①是第一象限的点;②到的距离是到距离的,③点到的距离与到的距离之比是,若能,求点的坐标,若不能,说明理由。
如图,在四边形中,垂直平分,且,现将四边形沿折成直二面角,求: (1)求二面角的正弦值; (2)求三棱锥的体积。
如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。