某市规定,高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格.教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据,按时间段,,,,(单位:小时)进行统计,其频率分布直方图如图所示.(Ⅰ)求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率;(Ⅱ)从全市高中学生(人数很多)中任意选取3位学生,记为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数.试求随机变量的分布列和数学期望.
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中, (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证: (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。
已知<α<,0<β<,cos(+α)=-, sin(+β)=,求sin(α+β)的值.
已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) (1)若||,且,求的坐标; (2)若||=且与垂直,求与的夹角.
已知函数 (其中). (1)求函数的最小正周期; (2)若点在函数的图像上,求
已知椭圆:过点,上、下焦点分别为、, 向量.直线与椭圆交于两点,线段中点为. (1)求椭圆的方程; (2)求直线的方程; (3)记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域(含边界)为,若曲线与区域有公共点,试求的最小值.