袋中有大小相同的4个红球,6个白球,每次从中摸取一球,每个球被取到的可能性相同,现不放回地取3个球.(1)求第三个取出红球的概率;(2)求至少取到两个红球的概率;(3)(理)用分别表示取得的红球数与白球数,计算、、、.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证: (1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
设数列的前项和为, (1)若,求; (2)若,求的前6项和; (3)若,证明是等差数列.
某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润和投资单位:万元). (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式; (2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品,可获得多少利润? ②问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
在中,内角对边的边长分别是,已知,. (1)若的面积等于,求; (2)若,求的面积.
已知向量. (1)若点三点共线,求应满足的条件; (2)若为等腰直角三角形,且为直角,求的值.