如图分别是正三棱台的直观图和正视图，分别是上下底面的中心，是

如图分别是正三棱台的直观图和正视图，分别是上下底面的中心，是中点．

（1）求正三棱台的体积；(注：棱台体积公式：，其中为棱台上底面面积，为棱台下底面面积，为棱台高)；
（2）求平面与平面的夹角的余弦；
（3）若是棱上一点，求的最小值．

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（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= 　，b = 　；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表

频率分布直方图

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（本小题满分10分）某网站欲调查网民对当前网页的满意程度，在登录的所有网民中，收回有效帖子共50000份，其中持各种态度的份数如下表所示．

很满意	满意	一般	不满意
10800	12400	15600	11200

为了调查网民的具体想法和意见，以便决定如何更改才能使网页更完美，打算从中抽选500份，为使样本更具有代表性，每类帖子中各应抽选出多少份？

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（Ⅰ）若方程的根为一正一负，则求实数的取值范围；
（Ⅱ）若方程的两根都在内，则求实数的取值范围

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已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

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