如图分别是正三棱台的直观图和正视图,分别是上下底面的中心,是中点. (1)求正三棱台的体积;(注:棱台体积公式:,其中为棱台上底面面积,为棱台下底面面积,为棱台高);(2)求平面与平面的夹角的余弦;(3)若是棱上一点,求的最小值.
设函数. (1)若不等式的解集.求的值; (2)若.求的最小值.
已知命题“存在”,命题:“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“曲线表示双曲线”. (1)若“且”是真命题,求的取值范围; (2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数图象上的点处的切线方程.
已知数列的前n项和. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,试比较与的大小,并予以证明.
已知函数,. (1)当时,求的极值; (2)令,求函数的单调减区间; (3)如果是函数的两个零点,且,是的导函数,证明:.