某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为(1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
已知函数(a为常数)是奇函数. (Ⅰ)求a的值与函数的定义域; (Ⅱ)若当时,恒成立.求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知集合. (Ⅰ)若; (Ⅱ)若,求实数a.
(本小题满分12分)已知 (Ⅰ)判断的奇偶性; (Ⅱ)求的值域.
(本小题满分12分)计算: (Ⅰ) (Ⅱ)已知(其值用表示)
(本小题满分14分) 已知向量,其中,,把其中所满足的关系式记为,且函数为奇函数. (1)求函数的表达式; (2)已知数列的各项都是正数,为数列的前项和,且对于任意,都有“数列的前项和”等于,求数列的首项和通项公式; (3)若数列满足,求数列的最小值.