某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为(1)求该生被录取的概率;(2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
本小题满分10分解关于的不等式(,且).
本小题满分9分设集合.求分别满足下列条件的的取值集合.(1);(2).
本小题满分8分已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.
本小题满分8分已知全集.(1)求;(2)求;(3)求.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:R(x)=.其中x是仪器的月产量.(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)