（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
，设
是椭圆上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
．
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
相关试题
．
时，求函数
的单调递增区间；
，求函数
的值域．
，
，当
时，
．
及数列
，设
为数列
的前
项和，求某市政府欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两条底边），已知
，
，
，其中曲线
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．
（1）求曲线与
，
所围成区域的面积；
（2）求该公园的最大面积．
的前
项和为
，且
（
）．
中，
，
，求数列
的前
．
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且满足
．
，求
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