已知:命题p:曲线与轴相交于不同的两点;命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题,“”是假命题,求取值范围.
△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
已知函数 (1)求的单调减区间; (2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围; (3)若在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点, (1)求证:; (2)求证:; (3)求直线与平面所成角的正切值.
已知关于的方程C:. (1)若方程表示圆,求的取值范围; (2)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.