在区间
上的单调性并用定义证明；
，求
的取值范围.相关试题
（本小题满分12分）（理科做）如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，且
，顶点
在底面内的射影恰好落在
的中点
上.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与所成角的 余弦值；
（3）若平面
与平面
所成的二面角为
，求
的值.
（文科做）设函数
.
（1）当
时,试求函数
在区间
上的最大值;
（2）当
时,试求函数的单调区间.
（本小题满分12分）甲乙两人各有
个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的小球上面标有
五个数字，乙的小球上面标有
五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出
个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.
（1）写出基本事件空间
；
（2）你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.
（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍，其上一点到右焦点的最短距离为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
交椭圆于
两点，当
时求直线
的方程
（本小题满分12分）某市为了解全市居民日常用水量的分布情况，现采用抽样调查的方式，获得了n位居民某年的月均用水量（单位：t），样本统计结果如下图表：
| 分组 |
频数 |
频率 |
| [0，1） |
25 |
y |
| [1，2） |
|
0.19 |
| [2，3） |
50 |
x |
| [3，4） |
|
0.23 |
| [4，5） |
|
0.18 |
| [5，6] |
5 |
|
（Ⅰ）分别求出x，n，y的值；
（Ⅱ）若从样本中月均用水量在[5，6]内的5位居民a,b,c,d,e中任选2人作进一步的调查研究，求居民a被选中的概率．
， 
若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．相关知识点
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