已知函数,,对于任意的,都有.(1)求的取值范围(2)若,证明: ()(3)在(2)的条件下,证明:
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,. (1)求,的通项公式;(2)求数列的前项和.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球,低迷的市场造成产品销售越来越难,为此某厂家举行大型的促销活动,经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足,已知生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),每件产品的销售价格定为元. (Ⅰ)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费); (Ⅱ)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
设命题:实数满足,命题:实数满足. 当为真,求实数的取值范围;
在中,,求及的值.
已知函数对于任意的满足. (1)求的值; (2)求证:为偶函数; (3)若在上是增函数,解不等式