如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,侧面SAB是等边三角形,DA面SAB,DC//AB,AB=2AD=2DC,O,E分别为AB、SD中点.(1)求证:SO//面AEC BC面AEC(2)求二面角O—SD—B的余弦值.
(本题12分)的内角,,所对的边分别为,,.向量与平行. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本题10分)已知不等式的解集为. (1)求的值; (2)求不等式的解集
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)若,解关于的不等式; (Ⅲ)若,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点,直线(其中). (1)求直线所经过的定点的坐标; (2)若直线与线段有公共点,求的取值范围; (3)若分别过且斜率为的两条平行直线截直线所得线段的长为,求直线的方程.
(本小题满分12分)在数列中,,,又. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)设,求数列的前项和