对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有则称在区间上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。(1)若在区间有意义,求实数的取值范围;(2)讨论在区间上是否是“接近的”。
求满足下列条件的直线的方程. (1)经过点A(3,2),且与直线平行; (2)经过点B(3,0),且与直线垂直.
(1)计算: (2)计算:
(本小题满分14分)若集合具有以下性质: ①,; ②若,则,且时,. 则称集合是“好集”. (Ⅰ)分别判断集合,有理数集是否是“好集”,并说明理由; (Ⅱ)设集合是“好集”,求证:若,则; (Ⅲ)对任意的一个“好集”,分别判断下面命题的真假,并说明理由. 命题:若,则必有; 命题:若,且,则必有;
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标; (Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数,其中是常数. (Ⅰ)当时,求在点处的切线方程; (Ⅱ)求在区间上的最小值.