对于在区间上有意义的两个函数,如果对于任意的,都有则称在区间上是“接近的”两个函数,否则称它们在区间上是“非接近的”两个函数。现有两个函数给定一个区间。(1)若在区间有意义,求实数的取值范围;(2)讨论在区间上是否是“接近的”。
已知函数(1)用分段函数的形式表示该函数;(2)在坐标系中画出该函数的图像(3)写出该函数的定义域,值域,奇偶性和单调区间(不要求证明)
给出两个命题:命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅,命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.分别求出符合下列条件的实数a的范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题;(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.
写出下列命题的否定,并判断其真假.(1)有些质数是奇数;(2)所有二次函数的图象都开口向上;(3)∃x0∈Q,x=5;(4)不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根.
指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假.(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tan x1<tan x2.(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|.(4)∃x0∈R,使x+1<0.
设有两个命题.命题p:不等式x2-(a+1)x+1≤0的解集是∅;命题q:函数f(x)=(a+1)x在定义域内是增函数.如果p∧q为假命题,p∨q为真命题,求a的取值范围.