新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定,模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成,各占50%,若模块成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分(为0分),设计一算法,通过考试成绩和平时成绩计算学分,并画出程序框图。
.如图(1),在直角梯形ABCD中,,,,,,以DE为轴旋转至图(2)位置,F为DC的中点. (1)求证:平面(2)若平面平面,且BC垂直于AE求①二面角的大小.②直线BF与平面ABED所成角的正弦值
已知等比数列中,.记数列的前n项和为.(1)求数列的通项公式;(2)数列中,,数列的前n项和满足:,, 求:.
在中,角的对边分别为.已知,.(1)求的值.(2)求的取值范围.
本题满分10分)已知函数(1)判断的单调性并用定义证明;(2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.
(本题满分8分) 爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推.(1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习的平均时间;(2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.