在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值
求函数y=-(log)2-(log)+5在2≤x≤4范围内的最大值和最小值,以及对应的x的值。
(1)已知a2x-3x+1>ax+2x-1(a>0且a≠1)求x的取值范围。(2)求函数y=的定义域以及单调递增区间。
已知等差数列{an}的前n项中a1是最小的,且a1+a4=6,a2·a3=5,Sn=150,求n的值。
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(-sinθ,cosθ),θ∈[π,2π].(1)求|m+n|的最大值;(2)当|m+n|=时,求cos()的值.
(本小题满分12分)标准椭圆的两焦点为,在椭圆上,且. (1)求椭圆方程;(2)若N在椭圆上,O为原点,直线的方向向量为,若交椭圆于A、B两点,且NA、NB与轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB),则称N点为椭圆的特征点,求该椭圆的特征点.