在平面直角坐标系中,已知曲线,以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(1)将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线,试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(2)在曲线上求一点,使点到直线的距离最大,并求出此最大值
已知为奇函数,为偶函数,且. (1)求函数及的解析式; (2)用函数单调性的定义证明:函数在上是减函数; (3)若关于的方程有解,求实数的取值范围.
已知函数. (1)若是奇函数,求与的值; (2)在(1)的条件下,求不等式的解集
已知集合 (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值集合.
设,求函数的最大值和最小值.
(本小题满分12分)已知:定义在R上的函数,对于任意实数a, b都满足,且,当. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明在上是增函数; (Ⅲ)求不等式的解集.