设为二次函数,且,.(1)求的解析式;(2)设,若函数在实数上没有零点,求的取值范围.
(本小题满分13分) 已知函数,且对于任意实数,恒有。 (1)求函数的解析式; (2)已知函数在区间上单调,求实数的取值范围; (3)函数有几个零点?
. (本小题满分12分) 数列满足,(). (Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得. (1)求证:; (2)设四棱锥D-ABCE的体积为V,其外接球体积为,求V的值.
(本小题满分12分)已知集合,. (1)在区间上任取一个实数,求“”的概率; (2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(本小题满分12分) 在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为,,,. (Ⅰ)求的最大值及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最值.