已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行.现有一占地1800平方米的矩形地块,中间三个矩形设计为花圃(如图),种植有不同品种的观赏花卉,周围则均是宽为1米的赏花小径,设花圃占地面积为平方米,矩形一边的长为米(如图所示) (1)试将表示为的函数; (2)问应该如何设计矩形地块的边长,使花圃占地面积取得最大值.
在等比数列中,已知,公比,等差数列满足. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前2n项和.
在中,内角的对边分别为.已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为钝角,,求的取值范围.
已知是实数,试解关于的不等式:
已知. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.