已知两点及,点在以、为焦点的椭圆上,且、、构成等差数列.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图,动直线与椭圆有且仅有一个公共点,点是直线上的两点,且,. 求四边形面积的最大值.
已知角的终边经过点, (1)若,求的值; (2)若且,求实数的取值范围.
已知为锐角,且,. 求.
计算:
如图,点P是正方形ABCD外一点,PA平面ABCD,PA=AB=2,且E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:EF//平面PAD; (2)求证:EF平面PCD; (3)求:直线BD与平面EFC所成角的大小.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=B1B=1,M、N分别是AD、DC的中点. (1)求证:MN//A1C1; (2)求:异面直线MN与BC1所成角的余弦值.