(本小题满分12分)已知函数,函数是区间[-1,1]上的减函数.(I)求的最大值;(II)若上恒成立,求t的取值范围;(Ⅲ)讨论关于x的方程的根的个数.
函数的图象与函数的图象交于两点(在线段 上,为坐标原点),过作轴的垂线,垂足分别为,并且分别交函数的图象于两点.(1)试探究线段的大小关系;(2)若平行于轴,求四边形的面积.
(本小题满分16分)如图,多面体中,两两垂直,平面平面,平面平面,.(1)证明四边形是正方形;(2)判断点是否四点共面,并说明为什么?(3)连结,求证:平面.
(本小题满分16分)如图①,,分别是直角三角形边和的中点,,沿将三角形折成如图②所示的锐二面角,若为线段中点.求证:(1)直线平面;(2)平面平面.
(本小题满分14分)已知函数,且.(1)判断的奇偶性并说明理由; (2)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;(3)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD, E、F分别是PC、PD的中点,求证:(1)EF∥平面PAB;(2)平面PAD⊥平面PDC.