(本小题满分14分)若椭圆过点,离心率为,⊙O的圆心在原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B. (1) 求椭圆的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的方程。
对于集合M,N, 定义,,
已知 (1)求函数的最大值;(2)求使成立的x的取值范围.
设函数 (1)求函数的定义域; (2)求函数的值域; (3)求函数的单调区间.
(本小题14分)已知点(1,)是函数且)的图象上一点, 等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足-=+(). (1)求数列和的通项公式; (2)若数列{前项和为,问的最小正整数是多少? (3)设求数列的前项和
(本小题14分)在数列中,,,. (Ⅰ)证明数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和; (Ⅲ)证明不等式,对任意皆成立.