(本小题满分14分)若椭圆过点,离心率为,⊙O的圆心在原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B. (1) 求椭圆的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的方程。
已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x是偶函数. (Ⅰ)求m、n的值;(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
若1<x<3,a为何值时,x2—5x+3+a=0有两解、一解、无解?
某企业生产一种产品时,固定成本为5 000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为(万元)(0≤≤5),其中是产品售出的数量(单位:百台) (1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大;
已知奇函数是定义在上的减函数,若,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“┐p”是真命题,q也是真命题,求实数a的取值范围.