(本小题满分12分)甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:若将频率视为概率,回答下列问题.(Ⅰ)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率; (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次,ξ表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及Eξ.
某理科考生参加自主招生面试,从7道题中(4道理科题3道文科题)不放回地依次任取3道作答. (1)求该考生在第一次抽到理科题的条件下,第二次和第三次均抽到文科题的概率; (2)规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题,该考生答对理科题的概率均为,答对文科题的概率均为,若每题答对得10分,否则得零分.现该生已抽到三道题(两理一文),求其所得总分的分布列与数学期望.
已知平面内一动点()到点的距离与点到轴的距离的差等于1, (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点的直线与轨迹相交于不同于坐标原点的两点,求面积的最小值.
已知函数. (1)当函数在点处的切线与直线垂直时,求实数的值; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
已知书架中甲层有英语书2本和数学书3本,乙层有英语书1本和数学书4本.现从甲、乙两层中各取两本书. (1)求取出的4本书都是数学书的概率. (2)求取出的4本书中恰好有1本是英语书的概率.
已知向量 (1)求的值; (2)若且,求的值.