(本小题满分12分)甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:若将频率视为概率,回答下列问题.(Ⅰ)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率; (Ⅱ)若甲、乙两运动员各自射击1次,ξ表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及Eξ.
已知是定义在上的函数,且满足下列条件: ①对任意的,;②当时,. (1)证明是定义在上的减函数; (2)如果对任意实数,有恒成立,求实数的取值范围。
已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖.(1)试求圆的方程. (2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.
在中,A、B、C为它的三个内角,设向量且与的夹角为.(Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ) 已知,求的值.
在 ∆ A B C 中, sin C - A = 1 , sin B = 1 3 .
(1)求 sin A 的值;
(2)设 A C = 6 ,求 ∆ A B C 的面积.
已知函数与(为常数)的图象关于直线对称,且是的一个极值点. (I)求出函数的表达式和单调区间; (II)若已知当时,不等式恒成立,求的取值范围.