(本小题满分12分)如图,平面平面ABCD,ABCD为正方形,是直角三角形,且,E、F、G分别是线段PA,PD,CD的中点.(1)求证:∥面EFC;(2)求异面直线EG与BD所成的角;(3)在线段CD上是否存在一点Q,使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在,求出CQ的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分) 过椭圆内一点M(1,1)的弦AB (1)若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程; (2)求过点M的弦的中点的轨迹方程。
(本小题满分13分) 数列 (I)求数列的通项公式; (II)若的最大值。
(本小题满分13分) 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.
(本小题满分13分) 已知,,f(x)= ⑴ 求f(x)的最小正周期和单调增区间; ⑵ 如果三角形ABC中,满足f(A)=,求角A的值.
(本小题满分13分) 已知函数为自然对数的底数) (1)求的单调区间,若有最值,请求出最值; (2)是否存在正常数,使的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同的切线?若存在,求出的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由。