（本小题满分12分）
如图，平面
平面ABCD，
ABCD为正方形，
是直角三角形，
且
，E、F、G分别是
线段PA，PD，CD的中点.
（1）求证：
∥面EFC；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，
使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在，
求出CQ的值；若不存在，请说明理由.
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，
的最大值，并写出使
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，求
，设
且
．
，且
；
对任意满足条件的
，
恒成立，求实数
的最大值．
．
的单调区间；
有四个不等实根，求实数
的取值范围．某学校假期后勤维修的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌．已知一名工人在单位时间内可制作10把椅子或7张课桌．将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．设制作课桌的工人为
名．
（1）分别用含的式子表示制作200把椅子和100张课桌所需的单位时间；
（2）当为何值时，完成此项工作的时间最短？
是直角梯形
底边
的中点，
，将△
沿
折起形成四棱锥
．
平面
；
为
，求二面角
的正切值．推荐套卷
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