（本小题满分12分）
如图，平面
平面ABCD，
ABCD为正方形，
是直角三角形，
且
，E、F、G分别是
线段PA，PD，CD的中点.
（1）求证：
∥面EFC；
（2）求异面直线EG与BD所成的角；
（3）在线段CD上是否存在一点Q，
使得点A到面EFQ的距离为0.8. 若存在，
求出CQ的值；若不存在，请说明理由.
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中，点
是
的中点． 
与
所成的角的余弦值；
与平面
所成的角的余弦值．
某小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.
（I）现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；
（II）若从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，活动结束后，该小组没有参加过数学研究性学习活动的同学个数
是一个随机变量，求随机变量的分布列及数学期望
.
上的点到直线
的距离为
,求
与
分别变换成点
与
.
；
在变换M作用下得到了直线
：
，求直线
满足
，
，n∈N*．
是等比数列，并求数列
，求
；
，求证
＜
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