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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 2033
挑错有奖

（选修4—2：矩阵与变换）
二阶矩阵M对应的变换将点与分别变换成点与.
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵；
(Ⅱ)设直线在变换M作用下得到了直线：，求直线的方程．

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本小题满分10分)已知两直线l1:ax－by+4=0和l2:(a－1)x+y+b=0.若l1∥l2且坐标原点到两直线的距离相等，求a、b的值.

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(本小题满分8分)下面三条直线l1:4x+y=4,l2:mx+y=0,l3:2x－3my=4不能构成三角形.求m的取值范围.

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（本小题满分15分）
定义在上的函数满足，且当时，．
（1）求；    
（2）证明在上单调递减；
（3）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分15分）
已知函数.
（1）若，求函数在区间的值域；
（2）若函数在上为增函数，求的取值范围．

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（本小题满分14分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取……，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

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