(本小题满分14分)如图,将一副三角板拼接,使他们有公共边BC,且使这两个三角形所在的平面互相垂直,,,,BC=6.(1)证明:平面ADC^平面ADB;(2)求B到平面ADC的距离.
甲、乙二人参加知识竞赛活动,组委会给他们准备了难、中、易三种题型,其中容易题两道,分值各10分,中档题一道,分值20分,难题一道,分值40分,二人需从4道题中随机抽取一道题作答(所选题目可以相同) (Ⅰ)求甲、乙所选题目分值不同的概率; (Ⅱ)求甲所选题目分值大于乙所选题目分值的概率.
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]. (1)求图中的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
已知=(2,3),=(﹣1,2)当k为何值时, (Ⅰ)与垂直? (Ⅱ)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知cos(π+α)=,α为第三象限角. (1)求,的值; (2)求sin(α+),tan2α的值.
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线L的参数方程为(t为参数) (1)写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程; (2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线C,设 M(x,y)为C上任意一点,求的最小值,并求相应的点M的坐标.