已知
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上，且
交
于
，把
沿折起，如下图所示，
（1）求证：
平面
；
（2）当二面角
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由.
相关试题
，向量
向量
，且
的最小正周期为
．
的解析式；
、
、
分别为
内角
所对的边，且
，
，又
恰
上的最小值，求甲乙两班进行一门课程的考试，按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如右的
列联表：
| |
优秀 |
不优秀 |
总计 |
| 甲班 |
15 |
35 |
50 |
| 乙班 |
10 |
40 |
50 |
| 总计 |
25 |
75 |
100 |
（1）据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关?
（2）用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生，问甲、乙两班各应抽取多少人
（3）在(2)中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验， 求至少有一人来自乙班的概
率．(
，其中
)
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。两县城A和B相距20km，现计划在两县城外，以AB为直径的半圆弧AB上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为
，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为
，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在AB的中点时，对A和城B的总影响度为0.065。
（1）将表示成
的函数；
（2）判断弧AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由。
。
时，求
的最小值；
且
上是单调函数，求实数
的取值范围。推荐套卷
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