已知,其中(1)求函数的最小正周期,并从下列的变换中选择一组合适变换的序号,经过这组变换的排序,可以把函数的图像变成的图像;(要求变换的先后顺序)①纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,②纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,③横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,④横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,⑤向上平移一个单位,⑥向下平移一个单位,⑦向左平移个单位,⑧向右平移个单位,⑨向左平移个单位,⑩向右平移个单位,(2)在中角对应边分别为,,求的长.
(本小题满分14分)正方体,,E为棱的中点. (Ⅰ) 求证:; (Ⅱ) 求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知,满足向量与向量共线,且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项(2)数列{}的前n项和
(本小题满分12分)数列{an}满足a1=1,an=an-1+1 (n≥2) ⑴ 写出数列{an}的前5项; ⑵ 求数列{an}的通项公式。
(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥P—ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°. (1)求四棱锥的体积; (2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知=(1,2),=(,2),当k为何值时 ①k+与-3垂直②k+与-3平行