（本小题满分14分）已知函数，.（1）讨论的单调区间；（2）当时，求在上的最小值，并证明.
设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：．
已知a, b都是正数，并且a ¹ b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2
正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
设函数有两个极值点，且． （1）求的取值范围，并讨论的单调性； （2）证明：．
已知函数，． （1）讨论函数的单调性； （2）证明：若，则对任意，，有．
，
.
的单调区间；
时，求
上的最小值，并证明
.
．
有两个极值点
，且
．
的取值范围，并讨论
的单调性；
．
，
．
的单调性； 
，则对任意
，
，有
．
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