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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 1114
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（本小题满分14分）已知函数，.
（1）讨论的单调区间；
（2）当时，求在上的最小值，并证明.

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已知函数，其中

（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；
（2）若，求的值.

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  • 难度：未知
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设函数，其中.
（1）求函数的定义域（用区间表示）；
（2）讨论函数在上的单调性；
（3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）.

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已知椭圆的一个焦点为，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程.

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设数列的前项和为，满足，，且.
（1）求、、的值；
（2）求数列的通项公式.

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如图，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

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