已知数列满足,,n∈N*.(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,求;(3)设,求证<.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,,平面,平面,,,. (1)求棱锥的体积; (2)求证:平面平面; (3)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)设数列的前n项和为,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列为等差数列,且,公差为,当时,比较与的大小.
(本小题满分13 分)已知函数. (1)求函数的定义域; (2)求函数的单调增区间.
(本小题满分13 分)无穷数列 :,,……,,……,满足,且,对于数列,记,其中表示集合中最小的数. (1)若数列:1,3,4,7,……,写出,,……,; (2)若,求数列前项的和; (3)已知,求的值.
(本小题满分14 分)设,分别为椭圆:的左、右焦点,点为椭圆的左顶点,点为椭圆的上顶点,且. (1)若椭圆的离心率为,求椭圆的方程; (2)设为椭圆上一点,且在第一象限内,直线与轴相交于点,若以为 直径的圆经过点,证明: