已知数列满足,,n∈N*.(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)设,求;(3)设,求证<.
已知函数()(Ⅰ)求函数的单调区间; K](Ⅱ)若以函数()图像上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值.
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调递减区间;(Ⅱ)若函数在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
已知,复数,当为何值时,(Ⅰ)是纯虚数;(Ⅱ)
已知函数,.(Ⅰ)若函数和函数在区间上均为增函数,求实数的取值范围;(Ⅱ)若方程有唯一解,求实数的值.
已知中心在原点,焦点在轴上的椭圆的离心率为,且经过点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是否存过点(2,1)的直线与椭圆相交于不同的两点,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.