已知是定义在的奇函数,在上单调递增,且,求实数的取值范围
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3. (1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集; (2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sin θ. (1)把C1的参数方程化为极坐标方程; (2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π).
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB垂直BE交圆于点D. (1)证明:DB=DC; (2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆的半径.
已知函数,的图像在点处的切线为.(). (1)求函数的解析式; (2)若,且对任意恒成立,求的最大值.
如图,椭圆:的右焦点为,右顶点、上顶点分别为点、,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若斜率为2的直线过点,且交椭圆于、两点,.求直线的方程及椭圆的方程.