某商场购进一批单价为16元的日用品,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的关系式; (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(本题14分)已知等差数列满足,的前n项和为,求的通项公式及;(2)若,求数列的前n项和.
(本题14分)已知a,b实数,设函数. (1)若关于x的不等式的解集为,求实数的值;(2)设b为已知的常数,且,求满足条件的a的范围.
(本题14分)在中,角、、的对边分别是,,,已知.(1)求角的值;(2)若,求.
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.(Ⅰ)求数列的首项和公比;(Ⅱ)当m=1时,求;(Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
已知是函数的极值点.(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.