如图，斜率为1的直线过抛物线
的焦点F，与抛物线交于两点A，B，
（1）若|AB|=8，求抛物线
的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求
的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）
相关试题
已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
过点
，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
（3）对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点
，使得点
是线段
的中点，求圆
的半径
的取值范围．
面
，
，
；
上找一点Ｍ，使
面
。
与面
所成角的二面角的正切值。已知圆
．
（Ⅰ）写出圆C的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小;
（Ⅱ）是否存在斜率为
的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且
（
为坐标原点）．若存在，求出直线m的方程; 若不存在,说明理由．
的底面为矩形，
，
，
分别是
的中点，
．
平面
；
平面
．
和
的交点，正方形一边所在直线的方程为
，求其他三边所在直线的方程.推荐套卷
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