如图,四边形为边长为a的正方形,以D为圆心,DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于F,连接CF并延长交AB于点E. (1).求证:E为AB的中点;(2).求线段FB的长.
设集合,集合, 集合中满足条件“”的元素个数记为. (1)求和的值; (2)当时,求证:.
如图,平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直,且,为中点. (1)求异面直线与所成的角; (2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数).若直线与圆相切,求正数的值.
已知矩阵,计算.
设函数,(其中,是自然对数的底数). (1)若函数没有零点,求实数的取值范围; (2)若函数的图象有公共点,且在点有相同的切线,求实数的值; (3)若在恒成立,求实数的取值范围.