(本小题满分12分)某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车.假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车,乙在号车站下车”.(1)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;(2)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;(3)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.
某公司有价值万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,从而提高产品附加值,改造需要投入,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:①与和的乘积成正比;②时,;③,其中为常数,且。 (1)设,求表达式,并求的定义域; (2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入。
已知二次函数. (1)若,试判断函数零点个数; (2)若对且,,试证明,使成立。 (3)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
已知二次函数. (1)若,试判断函数零点个数; (2)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
设是定义在上的奇函数,且当时,. (Ⅰ) 求时,的表达式; (Ⅱ) 令,问是否存在,使得在x = x0处的切线互相平行?若存在,请求出值;若不存在,请说明理由.
设函数(a>0) (1)求函数的单调区间,极大值,极小值 (2)若时,恒有>,求实数a的取值范围