(本小题满分12分)已知函数,.(1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数;(2)若为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
已知函数,当时,恒有.(1)求的表达式及定义域;(2)若方程有解,求实数的取值范围;(3)若方程的解集为,求实数的取值范围.
已知,m是是实常数.(1)当m=1时,写出函数的值域;(2)当m=0时,判断函数的奇偶性,并给出证明;(3)若是奇函数,不等式对恒成立,求a的取值范围.
若二次函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式;(2)若在区间[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的取值范围.
已知sin-2cos=0.(1)求tanx的值;(2)求的值.
设全集,,.(1)若,求,(∁);(2)若,求实数的取值范围.