（本小题满分12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下：分别计算两个样本的平均数和方差，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？
设函数（Ⅰ）当，求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）若函数在上是增函数，求实数的取值范围．
已知函数，其导函数的图象过原点．（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若存在，使得，求的最大值；
如图，在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为，设．（Ⅰ）用表示点的坐标及||；（Ⅱ）若的值．
设向量＝，＝，其中，,已知函数·的最小正周期为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若是关于的方程的根，且，求的值．
记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B．（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
门功课，得到的观测值如下：
和方差
，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？
，求函数
的单调区间与极值；
在
上是增函数，求实数
的取值范围．
，其导函数
的图象过原点．
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
，使得
，求
的最大值；
中，点A在
轴的正半轴上，直线AB的倾斜角为
，设
．
表示点
的坐标及|
|；
的值．
＝
，
＝
，其中
，
,已知函数
．
的值；
是关于的方程
的根，且
，求
的值．
的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B．
；
，求实数
的取值范围．门功课，得到的观测值如下：和方差，并根据计算结果估计甲、乙谁的平均成绩较好？谁的各门功课发展较平衡？
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