已知函数,.(1)a≥-2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为,其中,求的最小值.
(本小题共10分)已知函数(1)解关于的不等式;(2)若函数的图象恒在函数图象的上方(没有公共点),求的取值范围。
(本小题共10分)在直角坐标系中直线L过原点O,倾斜角为,在极坐标系中(与直角坐标系有相同的长度单位,极点为原点,极轴与x的非负半轴重合)曲线C:,(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)直线L与曲线C交于点,求的值。
(本小题共12分)已知函数,(1)若对于定义域内的恒成立,求实数的取值范围;(2)设有两个极值点,且,求证:;(3)设若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题共12分)如图,已知直线l与抛物线相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).(1)若动点M满足,求点M的轨迹C;(2)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
(本小题共12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(1)求证:平面PQB⊥平面PAD; (2)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.