同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字的正方体)。(1)若甲上的数字为十位数,乙上的数字为个位数,问可以组成多少个不同的数,其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率。
对于三次函数. 定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”; 定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称. 己知,请回答下列问题: (1)求函数的“拐点”的坐标 (2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明) (3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)
如图,开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路(点分别在上),根据规划要求的周长为. (1)设,试求的大小; (2)欲使的面积最小,试确定点的位置.
如图,设P是圆上的动点,点是在轴上的投影,为线段PD上一点,且.点、. (1)设在轴上存在定点,使为定值,试求的坐标,并指出定值是多少? (2)求的最大值,并求此时点的坐标.
如图,四棱锥中,是的中点,,,且,,又面. (1) 证明:; (2) 证明:面; (3) 求四棱锥的体积.
已知函数,其中,的图象与直线的交点的横坐标成公差为的等差数列 ⑴求的解析式; ⑵若在中,,,求的面积.