同时抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字的正方体)。(1)若甲上的数字为十位数,乙上的数字为个位数,问可以组成多少个不同的数,其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率。
已知二次函数(R). (1)解不等式; (2)函数在上有零点,求的取值范围.
已知,x,yR. (1)若,求的最小值; (2)设,求的取值范围.
(本小题满分14分) 先解答(1),再通过结构类比解答(2): (1)求证:; (2)设R,a为非零常数,且,试问:是周期函数吗?证明你的结论.
已知R且,直线和. (1)求直线∥的充要条件; (2)当时,直线恒在x轴上方,求的取值范围.
设、分别是椭圆 的左、右焦点,. (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (Ⅱ)若C为椭圆上异于B一点,且,求的值; (Ⅲ)设P是该椭圆上的一个动点,求的周长的最大值.