如图，直角坐标系XOY中，点F在x轴正半轴上，的面积为S.且，设，.

（1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标.
（2）在（1）的条件下，当取最小值时，求椭圆E的标准方程.
（3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为，且，试求CD直线方程.