如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S.且,设,.(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标.(2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程.(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程.
过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线,分别交准线于两点,又过分别作抛物线对称轴的平行线,交抛物线于两点,求证三点共线.
在椭圆上求一点,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍.
给定双曲线方程,过点能否存在直线.使与所给双曲线交于两点和,且为线段的中点,若存在,求出它的方程;若不存在,请说明理由.
已知椭圆(为参数)上的点,求 ⑴,的取值范围;⑵的取值范围.
动点到直线的距离与它到点的距离之比为,求动点的轨迹方程.