如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S.且,设,.(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标.(2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程.(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程.
(本小题满分14分)已知函数 (I)求的最小值; (II)讨论关于x的方程的解的个数; (III)当
(本小题满分13分)椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。 (I)求椭圆方程; (II)求的取值范围。
(本小题满分12分)数列上, (I)求数列的通项公式; (II)若
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕,将△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB(1)求证:PO⊥面ABCE; (2)求AC与面PAB所成角的正弦值.
(本小题满分12分)某地决定新建A,B,C三类工程,A,B,C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的(总项目数足够多),现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设 (Ⅰ)求他们选择的项目所属工程类别相同的概率; (Ⅱ)记为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数,求的分布列及数学期望.