如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S.且,设,.(1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标.(2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程.(3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程.
如图,三棱柱侧棱与底面垂直,且所有棱长都为4,D为CC1中点. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
若(,,已知点,是函数图象上的任意两点,若时,的最小值为,且函数为奇函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
已知函数. (1)解不等式; (2)若,求证:
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为,斜率为的直线交y轴于点. (1)求C的直角坐标方程,的参数方程; (2)直线与曲线C交于A、B两点,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.