（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率
，左、右焦点分别是
，以原点
为圆心，椭圆
的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上不在
轴上的一个动点，过点
作
的平行线交椭圆与
两个不同的点，记
，令
，求
的最大值．
相关试题
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
，
时，证明：
．（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
中点，证明：在线段
上存在点
，使得
∥平面，并求出此时三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）为备战某次运动会，某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
（1）经过备战训练，从6人中随机选出2人进行成果检验，求选出的2人中至少有1个女运动员的概率；
（2）检验结束后，甲、乙两名运动员的成绩如下：
甲：
，
，
，
，
乙：，
，，，
根据两组数据完成图示的茎叶图，并通过计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
是公差不为零的等差数列，且
，
,
,
成等比数列.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
．
；
对一切实数
均成立，求
的取值范围．推荐套卷
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