(本小题共16分)设函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
(满分12分) 如图,在正方体中,E、F、G分别为、、的中点,O为与的交点, (1)证明:面 (2)求直线与平面所成角的正弦值.
(满分12分) 求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.
(满分10分) 已知集合,,求.
已知为坐标原点,为椭圆在轴正半轴上的焦点,过且斜率为的直线与交与、两点,点满足 (Ⅰ)证明:点在上; (Ⅱ)设点关于点的对称点为,证明:、、、四点在同一圆上。
已知函数 (Ⅰ)证明:曲线 (Ⅱ)若求的取值范围。