在① ac = 3 ,② c sin A = 3 ,③ c = 3 b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在 △ ABC ,它的内角的对边分别为 a , b , c ,且 sin A = 3 sin B , C = π 6 ,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,过作垂直交于点,作垂直交于点,平面交于点,且,. (1)试证明不论点在何位置,都有; (2)求的最小值; (3)设平面与平面的交线为,求证:.
图是某市月日至日的空气质量指数趋势图,空气质量指数()小于表示空气质量优良,空气质量指数大于表示空气重度污染,某人随机选择月日至月日中的某一天到达该市,并停留天. (1)求此人到达当日空气质量优良的概率; (2)求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.
已知函数. (1)求函数的定义域和最小正周期; (2)若,,求的值.
已知函数. (1)当且时,证明:; (2)若对,恒成立,求实数的取值范围; (3)当时,证明:.
如图所示,已知、、是长轴长为的椭圆上的三点,点是长轴的一个端点,过椭圆中心,且,. (1)求椭圆的方程; (2)在椭圆上是否存点,使得?若存在,有几个(不必求出点的坐标),若不存在,请说明理由; (3)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条线,切点分别为、,,若直线在轴、轴上的截距分别为、,证明:为定值.