在① ac = 3 ,② c sin A = 3 ,③ c = 3 b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在 △ ABC ,它的内角的对边分别为 a , b , c ,且 sin A = 3 sin B , C = π 6 ,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=. (Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求二面角P—CD—B的大小; (Ⅲ)求点C到平面PBD的距离.
如图,为了计算北江岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两个测量点,现测得,,,,,求两景点与的距离(假设在同一平面内,测量结果保留整数;参考数据:)
已知为等差数列,其前项和为, 若……,且 (Ⅰ)求值;(Ⅱ)若,求的值
求与直线平行且距离等于的直线方程.
(本小题满分14分) 如图,在长方体ABCD─A1B1C1D1中,E、P分别是BC、A1D1的中点,M、N分别是AE、CD1的中点,AD=AA1=a,AB=2a. (1)求证:MN∥面ADD1A1; (2)求二面角P─AE─D的大小; (3)求三棱锥P─DEN的体积.