在① ac = 3 ,② c sin A = 3 ,③ c = 3 b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在 △ ABC ,它的内角的对边分别为 a , b , c ,且 sin A = 3 sin B , C = π 6 ,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知数列满足. (Ⅰ)若存在一个常数,使得数列为等比数列,求出的值; (Ⅱ)设,数列的前和为,求满足的的最小值.
已知正四棱锥的底面边长为,为中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)若是二面角的平面角,求直线与平面所成角的余弦值.
设函数. (Ⅰ)求函数在上的单调递增区间; (Ⅱ)设的三个角所对的边分别是,且,成公差大于的等差数列,求的值.
已知函数,,的最小值恰好是方程的三个根,其中。 (1)求证:; (2)设,是函数的两个极值点。若,求函数的解析式。
水库的蓄水量随时间而变化,现用表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于的近似函数关系式为 (Ⅰ)该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以表示第月份(),同一年内哪几个月份是枯水期? (Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取计算)。