已知公比大于 1 的等比数列 { a n } 满足 a 2 + a 4 = 20 , a 3 = 8 .
(1)求 { a n } 的通项公式;
(2)记 b m 为 { a n } 在区间 ( 0 , m ] ( m ∈ N * ) 中的项的个数,求数列 { b m } 的前 100 项和 S 100 .
已知R,函数(x∈R). (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)函数是否在R上单调递减,若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由; (Ⅲ)若函数在上单调递增,求的取值范围.
某工厂日生产某种产品最多不超过30件,且在生产过程中次品率与日产量()件间的关系为 ,每生产一件正品盈利2900元,每出现一件次品亏损1100元. (Ⅰ)将日利润(元)表示为日产量(件)的函数; (Ⅱ)该厂的日产量为多少件时,日利润最大? ()
若对满足的任意实数,使得不等式恒成立, 求实数的取值范围.
已知a为实数,函数 (1)若,求函数在定义域上的极大值和极小值; (2)若函数的图象上有与x轴平行的切线,求a的取值范围。
已知抛物线与直线相切于点. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)已知函数,求的值域.