（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点
，若直线
与椭圆交于
两点，问：是否存在
的值，使以
为直径的圆过
点？请说明理由。
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的前
项和为
，
且
，数列
为等差数列，且公差
，
成等比数列，求数列
平面
，
∥
是正三角形，且
.
是线段
的中点，求证：
∥平面
； 
与平面
所成角的余弦值.
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上
是坐标原点，
，
． 
，求
的值；
，求
的值域．
22．已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点
到其准线的距离等于5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程;
（Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆
交于A、C、D、B四点,试证明
为定值;
|
（Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线
且交于点M,求
与
面积之和的最小值．
时,求函数
的单调区间;
在
是单调函数,求实数
的取值范围．推荐套卷
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