高中数学原根与指数解答题

已知函数是上的偶函数.
（1）求的值；
（2）证明函数在上是增函数．

计算下列各式：
（1）；      （2）

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为为常数），如图所示。
（1）请写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室。

已知函数f(X)＝㏒_a(a^x－1) (a＞0且a≠1)
（1）求函数的定义域  （2）讨论函数f(X)的单调性

（本小题满分12分）已知函数；
（1）若，求的值域；
（2）在（1）的条件下，判断的单调性；
（3）当时有意义求实的范围。

（本小题满分10分）已知函数；
（1）若，求的值，并作出的图象；
（2）当时，恒有求的取值范围。

已知函数，
（1）求的定义域；  （2）讨论函数的单调性。

设，求函数的最大值与最小值。

计算：
⑴； （2）

已知函数是定义域为的奇函数，（1）求实数的值；（2）证明是上的单调函数；（3）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围。

已知函数，。（1）求实数的值；（2）若，求的值；（3）求在上的值域。

计算下列各式
（Ⅰ） 
（Ⅱ）  

(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝lg(a^x－b^x)(a>1>b>0)．
(1)求y＝f(x)的定义域；
(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使得过这两点的直线平行于x轴；
(3)当a，b满足什么条件时，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

（本小题满分12分）
若函数为奇函数，当时，（如图）．
（1）请补全函数的图象；（2）写出函数的表达式；

（3）用定义证明函数在区间上单调递增

．(本小题满分10分)
已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式