计算下列各式(Ⅰ) (Ⅱ)
如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.(1)求证:GH∥平面CDE;(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点,若直线与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.
某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地,当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
设关于的不等式的解集为A.(1)若,求A;(2)若A,求实数的取值范围;(3)若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知椭圆上一点与椭圆的两个焦点的连线互相垂直.(1)求离心率和准线方程;(2)求的面积.