为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为为常数),如图所示。(1)请写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室。
正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角. (1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由; (2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
在△ABC中,已知角A为锐角,且. (1)、将化简成的形式; (2)、若,求边AC的长. ;
设椭圆过点,离心率为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足=,证明:点的轨迹与无关.
已知函数上为增函数. (1)求k的取值范围; (2)若函数的图象有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
对任意都有 (Ⅰ)求和的值; (Ⅱ)数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明; (Ⅲ)令 试比较与的大小.