（本小题满分12分）已知为坐标原点，向量，，点是直线上一点，且；（1）设函数， ，讨论的单调性，并求其值域；（2）若点、、共线，求的值。
（本小题满分14分）已知数列的前项和． （1）证明：数列是等差数列； （2）若不等式对恒成立，求的取值范围.
已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，，为正实数． (1)若与垂直，求； (2)若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？
已知函数． (1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； (3)求证：．（，为自然对数的底数）
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点. （1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；
单调递增数列的前项和为，且满足， (1)求数列的通项公式； (2)数列满足，求数列的前项和．
为坐标原点，向量
，
，
点
是直线
上一点，且
；
， 
，讨论
的单调性，并求其值域；
共线，求
的值。
的前
项和
．
是等差数列；
对
恒成立，求
的取值范围.
，它们的夹角为
，且
，
，
为正实数．
与
垂直，求
；
，求
的最小值及对应的
与
是否垂直？
．
在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
．（
，
为自然对数的底数）
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切，直线
与椭圆C相交于A、B两点.
的取值范围；
的前
项和为
，且满足
，
满足
，求数列
．
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