(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为F,离心率,椭圆C上的点到F的距离的最大值为,直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.(1) 求椭圆C的方程;(2) 若,求直线l的方程.
(本小题满分12分)设是锐角三角形,三个内角,,所对的边分别记为,,,并且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)若,,求,(其中).
(本小题满分10分)选修:不等式选讲 已知函数, (Ⅰ)解关于的不等式; (Ⅱ)若函数的图像恒在函数图像的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修;坐标系与参数方程 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为:. (Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程; (Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修:几何证明选讲 如图,圆内接四边形的边与的延长线交于点,点在的延长线上. (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)若,证明:.
(本小题满分12分)已知函数(其中),函数在点处的切线过点. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若函数与函数的图像在有且只有一个交点,求实数的取值范围.