(本小题满分12分,(1)小问3分,(2)小问4分,(3)小问5分)对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由;(2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对;(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,,若当时,都有,试求的取值范围.
(本题12分) 设函数. (1) 求函数的单调区间; (2) 若函数在区间(0,2)上单调递减,试求实数的取值范围; (3) 若函数的极小值大于0,试求实数的取值范围.
(本题12分)口袋里放了12个大小完全一样的小球,其中3个是红色的, 4个是白色的,5个是蓝色的,现从袋中任意取出4个小球,求: (1) 取出的小球的颜色至少是两种的概率; (2) 取出的小球的颜色是三种的概率.
(本题12分)七个人排成两排照相,前排3人,后排4人. (1) 求甲在前排,乙在后排的概率; (2)求甲、乙在同一排且相邻的概率; (3) 求甲、乙之间恰好有一人的概率.
(本题12分)已知是定义在R上的函数, 且在(-1,0)和(4,5)上有相同的单调性,在(0,2)和(4,5)上 有相反的单调性. (1) 求的值; (2) 在函数的图象上是否存在一点,使得在点的 切线斜率为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
设函数. (1)若在和处有不同的极值,且极大值为4, 极小值为1,求及实数的值; (2) 若在上单调递增且,求的最大值.