(本小题满分12分)在三棱锥中,是边长为4的正三角形,,,、分别是、的中点; (1)证明:平面平面; (2)求直线与平面所成角的正弦值。
选修4—1:几何证明选讲如图,PA切⊙O于点,D为的中点,过点D引割线交⊙O于、两点.求证: .
(本小题满分12分)已知,其中是自然对数的底数,(1)讨论时,的单调性。(2)求证:在(1)条件下,(3)是否存在实数,使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分)定义在上的奇函数,已知当时,(1)写出在上的解析式(2)求在上的最大值(3)若是上的增函数,求实数的范围。
(本小题满分12分)定义在上的函数,对于任意的实数,恒有,且当时,。(1)求及的值域。(2)判断在上的单调性,并证明。(3)设,,,求的范围。
(本小题满分12分)解关于的不等式(其中是常数,且)