已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:.(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当时,求的最大、最小值.
已知函数,且,。(1)求的最小正周期;(2)求的单调递减区间;(3)函数的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为奇函数?
已知函数f(x)=x2-(2a+1)x+alnx.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调增区间;(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值;
已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2, 0)。(1)求抛物线C的方程;(2)过的直线交曲线于两点,又的中垂线交轴于点,求的取值范围。
已知抛物线:(),焦点为,直线 交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点,(1)若抛物线上有一点到焦点的距离为,求此时的值;(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
已知四棱锥P—ABCD及其三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点。(1)求四棱锥P—ABCD的体积;(2)不论点E在何位置,是否都有BDAE?试证明你的结论;(3)若点E为PC的中点,求二面角D—AE—B的大小。