高中数学原根与指数解答题

已知函数(、b是常数且>0，≠1)在区间[－，0]上有y_max=3，y_min=，试求和b的值.[

（本小题满分14分）已知函数，试证明f(x)在区间(-2,+∞)上是增函数，并求出该函数在区间[1,4]上的最大值和最小值.

(本小题满分13分) 求下列函数的定义域和值域
（I）；（II）；（III）．

(本小题14分)已知函数f(x)＝3^x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3^ax－4^x的定义域为区间[－1,1]．(1)求g(x)的解析式；(2)判断g(x)的单调性．

已知x[-3,2]，求f(x)=的最小值与最大值。

已知：函数f（x）＝a^x（0<a<1），
（Ⅰ）若f（x）＝2，求f（3x）；
（Ⅱ）若f（2x－3x＋1）f（x＋2x－5），求x的取值范围。

计算：(1)；　
(2)

（本小题满分14分）
计算下列各式的值：
（1)；     （2) 

函数y＝lg(3－4x＋x²)的定义域为M，当x∈M时，求　f(x)＝2^x＋2－3×4^x的最值．

计算下列各式。
（1）；
（2）。

．已知函数
(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值，求的值．

化简求值：
（1）；
（2）．

定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.
（1）判断函数是否是有界函数，请写出详细判断过程；
（2）试证明：设，若在上分别以为上界，
求证：函数在上以为上界；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，
求实数的取值范围.

已知函数（且）
（1）求的定义域和值域
（2）判断的奇偶性，并证明
（3）当时，若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围

（8分192班不做，其他班必做）
求值: